1. Найдите значение выражения: а) раскрыв скобки: 45,3 - (15,6 – 4,7) + (-14,4 + 6); б) применив распределительное свойство умножения: -3,64 · 5/8 - 5/8 · 1,16.

Задание 1: Вычисление значений выражений

1.а) Раскрытие скобок

Краткое пояснение: Чтобы раскрыть скобки, нужно учесть знаки перед ними. Перед первой скобкой стоит знак минус, поэтому все знаки внутри нее меняются на противоположные. Перед второй скобкой также стоит минус, поэтому знаки внутри нее тоже меняются.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскрываем первую скобку: 45,3 - (15,6 – 4,7) = 45,3 - 15,6 + 4,7.
2. Шаг 2: Раскрываем вторую скобку: + (-14,4 + 6) = - 14,4 - 6.
3. Шаг 3: Объединяем все части выражения: 45,3 - 15,6 + 4,7 - 14,4 - 6.
4. Шаг 4: Складываем положительные числа: 45,3 + 4,7 = 50.
5. Шаг 5: Складываем отрицательные числа: -15,6 - 14,4 - 6 = -30 - 6 = -36.
6. Шаг 6: Вычисляем итоговый результат: 50 - 36 = 14.

Ответ: 14

1.б) Применение распределительного свойства умножения

Краткое пояснение: Распределительное свойство умножения гласит: a · (b – c) = a · b – a · c. В данном случае мы видим, что число 5/8 выносится за скобки, поэтому мы можем применить это свойство, чтобы упростить вычисление.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выносим общий множитель 5/8 за скобки: 5/8 · (-3,64 - 1,16).
2. Шаг 2: Вычисляем сумму чисел в скобках: -3,64 - 1,16 = -4,8.
3. Шаг 3: Умножаем 5/8 на -4,8: \( \frac{5}{8} \cdot (-4,8) \).
4. Шаг 4: Преобразуем 4,8 в дробь: \( -4,8 = -\frac{48}{10} = -\frac{24}{5} \).
5. Шаг 5: Выполняем умножение дробей: \( \frac{5}{8} \cdot (-\frac{24}{5}) = -\frac{5 · 24}{8 · 5} \).
6. Шаг 6: Сокращаем и вычисляем: \( -\frac{24}{8} = -3 \).

Ответ: -3