1. Найдите значение выражения: а) \((\sqrt{10})^2\); б) \((\sqrt[3]{5})^3\); в) \((-\sqrt[4]{12})^4\); г) \((2\sqrt[5]{-2})^5\); д) \((\sqrt[5]{-8})^5\); е) \((-2\sqrt{3})^2\).

1. \((\sqrt{10})^2=10\), поскольку квадратный корень и возведение в квадрат взаимно обратны.
2. \((\sqrt[3]{5})^3=5\), поскольку кубический корень и возведение в куб взаимно обратны.
3. \((-\sqrt[4]{12})^4=(\sqrt[4]{12})^4=12\): при чётной степени знак минус исчезает.
4. \((2\sqrt[5]{-2})^5=2^5(\sqrt[5]{-2})^5=32\cdot(-2)=-64\).
5. \((\sqrt[5]{-8})^5=-8\).
6. \((-2\sqrt{3})^2=(-2)^2(\sqrt{3})^2=4\cdot3=12\).

Ответ: а) 10; б) 5; в) 12; г) −64; д) −8; е) 12.