1. Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{22}\cdot\sqrt{33}}{\sqrt{6}}\).

Объединим корни, используя свойства квадратного корня:

\(\dfrac{\sqrt{22}\cdot\sqrt{33}}{\sqrt{6}}=\sqrt{\dfrac{22\cdot33}{6}}\).

Сократим: \(\dfrac{22\cdot33}{6}=121\), поэтому \(\sqrt{121}=11\).

Ответ: 11.