1. Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{25a^9}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}$ при $a=4$ и $b=7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{25a^9}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}$ при $a=4$ и $b=7$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим значения и упростим, учитывая, что $a=4>0$ и $b=7>0$:

$\dfrac{\sqrt{25a^9}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}=\dfrac{5a^4\sqrt a\cdot4b^4}{a^2b^4\sqrt a}=20a^2.$

При $a=4$: $20\cdot4^2=20\cdot16=320.$

Ответ: 320.

1. Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{25a^9}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}\) при \(a=4\) и \(b=7\).