№ 1. Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{9x^7}\cdot\sqrt{4y^{10}}}{\sqrt{x^3y^6}}$ при $x=3,\ y=2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 1. Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{9x^7}\cdot\sqrt{4y^{10}}}{\sqrt{x^3y^6}}$ при $x=3,\ y=2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим выражение при положительных значениях переменных:

\[\sqrt{9x^7}=3x^3\sqrt{x},\qquad \sqrt{4y^{10}}=2y^5,\qquad \sqrt{x^3y^6}=xy^3\sqrt{x}.\]

Тогда:

\[\frac{\sqrt{9x^7}\cdot\sqrt{4y^{10}}}{\sqrt{x^3y^6}}=\frac{3x^3\sqrt{x}\cdot2y^5}{xy^3\sqrt{x}}=6x^2y^2.\]

Подставим $x=3$, $y=2$:

\[6\cdot3^2\cdot2^2=6\cdot9\cdot4=216.\]

Ответ: 216.

№ 1. Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{9x^7}\cdot\sqrt{4y^{10}}}{\sqrt{x^3y^6}}\) при \(x=3,\ y=2\).