1) Найдите значение выражения \(\frac{12^{11}\cdot2^9}{24^9}\).

Так как \(12=3\cdot2\), а \(24=3\cdot2^3\), имеем:

\[\frac{(3\cdot2)^{11}\cdot2^9}{(3\cdot2^3)^9}=\frac{3^{11}2^{20}}{3^9 2^{27}}=3^2\cdot2^{-7}=\frac{9}{128}.\]

Ответ: \(\frac{9}{128}\).