1. Найдите значение выражения \(\frac{12}{7} - (\frac{5}{14} - \frac{1}{7})\)

Решение:

1. Вычислим значение в скобках:

• Приведем дроби к общему знаменателю 14:
• \[ \frac{5}{14} - \frac{1}{7} = \frac{5}{14} - \frac{1 \times 2}{7 \times 2} = \frac{5}{14} - \frac{2}{14} = \frac{3}{14} \]

2. Выполним вычитание:

• Теперь вычтем полученное значение из первой дроби:
• \[ \frac{12}{7} - \frac{3}{14} \]
• Приведем первую дробь к знаменателю 14:
• \[ \frac{12}{7} = \frac{12 \times 2}{7 \times 2} = \frac{24}{14} \]
• Выполним вычитание:
• \[ \frac{24}{14} - \frac{3}{14} = \frac{21}{14} \]
• Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 7:
• \[ \frac{21}{14} = \frac{3}{2} \]
• Переведем неправильную дробь в смешанное число:
• \[ \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} \]

Ответ: 1\frac{1}{2}