1. Найдите значение выражения $$\frac{13}{5} : \left( \frac{3}{10} + \frac{2}{15} \right)$$.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 15 — это 30.
   \( \frac{3}{10} = \frac{3 \times 3}{10 \times 3} = \frac{9}{30} \)
   \( \frac{2}{15} = \frac{2 \times 2}{15 \times 2} = \frac{4}{30} \)
2. Шаг 2: Складываем дроби в скобках.
   \( \frac{9}{30} + \frac{4}{30} = \frac{13}{30} \)
3. Шаг 3: Теперь выполняем деление. Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь.
   \( \frac{13}{5} : \frac{13}{30} = \frac{13}{5} \times \frac{30}{13} \)
4. Шаг 4: Сокращаем и находим окончательный ответ.
   \( \frac{13}{5} \times \frac{30}{13} = \frac{1}{1} \times \frac{6}{1} = 6 \)

Ответ: 6