1. Найдите значение выражения $$\frac{13}{6} : \frac{3}{2} - \frac{1}{9}$$.

Задание 1. Вычисление значения выражения

Для того чтобы найти значение выражения, сначала выполним деление, а затем вычитание.

1. Деление дробей:

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

\[ \frac{13}{6} : \frac{3}{2} = \frac{13}{6} \cdot \frac{2}{3} \]

Теперь умножим числители и знаменатели:

\[ \frac{13 \cdot 2}{6 \cdot 3} = \frac{26}{18} \]

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

\[ \frac{26}{18} = \frac{13}{9} \]

2. Вычитание дробей:

Теперь вычтем из результата деления дробь $$\frac{1}{9}$$.

\[ \frac{13}{9} - \frac{1}{9} \]

Так как знаменатели у дробей одинаковые, вычтем числители:

\[ \frac{13 - 1}{9} = \frac{12}{9} \]

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

\[ \frac{12}{9} = \frac{4}{3} \]

Можно также представить ответ в виде смешанной дроби: $$\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$$.

Ответ: $$\frac{4}{3}$$