1. Найдите значение выражения $$ \frac{21}{30} - \frac{5}{18} \cdot \frac{6}{25} $$

Решение:

1. Сначала выполним умножение дробей: \( \frac{5}{18} \cdot \frac{6}{25} = \frac{5 \cdot 6}{18 \cdot 25} \).
2. Сократим дроби: \( \frac{\cancel{5} \cdot ​​​6}{​​18 ​\cdot ​​​​​​​​​​​​​\cancel{25}^5} = \frac{1 \cdot ​​​6}{18 ​\cdot ​​​​​​​​​​​​​​​​5} = \frac{6}{90} \).
3. Сократим полученную дробь: \( \frac{6}{90} = \frac{1}{15} \).
4. Теперь выполним вычитание: \( \frac{21}{30} - \frac{1}{15} \).
5. Приведем дроби к общему знаменателю 30: \( \frac{21}{30} - \frac{1 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{21}{30} - \frac{2}{30} \).
6. Выполним вычитание: \( \frac{21 - 2}{30} = \frac{19}{30} \).

Ответ: \( \frac{19}{30} \).