1. Найдите значение выражения $$ \frac{7}{3}: \left( \frac{5}{9} - \frac{2}{5} \right) $$

Решение:

1. Первым действием вычисляем разность дробей в скобках:

   \[ \frac{5}{9} - \frac{2}{5} = \frac{5 \times 5}{9 \times 5} - \frac{2 \times 9}{5 \times 9} = \frac{25}{45} - \frac{18}{45} = \frac{25 - 18}{45} = \frac{7}{45} \]

2. Вторым действием выполняем деление:

   \[ \frac{7}{3} : \frac{7}{45} = \frac{7}{3} \times \frac{45}{7} \]

3. Сокращаем и находим окончательный ответ:

   \[ \frac{\cancel{7}}{3} \times \frac{45}{\cancel{7}} = \frac{45}{3} = 15 \]

Ответ: 15