1. Найдите значение выражения и сравните с данным числом: а) 1 1/3 + 1 2/3 · 2 и 4 1/3; б) 2 3/4 · 1 5/6 − 1 1/6 и 1/4; в) 3 2/17 + 1/8 + 5/17 + 4 2/3 и 8 7/15; г) 4 : 7 + 3 : 14 и 5/6.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) \(1\frac{1}{3}+1\frac{2}{3}\cdot2=\frac{4}{3}+\frac{5}{3}\cdot2=\frac{4}{3}+\frac{10}{3}=\frac{14}{3}=4\frac{2}{3}\).

\(4\frac{2}{3}>4\frac{1}{3}\).

б) \(2\frac{3}{4}\cdot1\frac{5}{6}-1\frac{1}{6}=\frac{11}{4}\cdot\frac{11}{6}-\frac{7}{6}=\frac{121}{24}-\frac{28}{24}=\frac{93}{24}=3\frac{7}{8}\).

\(3\frac{7}{8}>\frac{1}{4}\).

в) \(3\frac{2}{17}+\frac{1}{8}+\frac{5}{17}+4\frac{2}{3}=7+\frac{7}{17}+\frac{1}{8}+\frac{2}{3}\).

Общий знаменатель дробей — \(408\):

\(7+\frac{168}{408}+\frac{51}{408}+\frac{272}{408}=7\frac{491}{408}=8\frac{83}{408}\).

\(8\frac{83}{408}<8\frac{7}{15}\), так как \(\frac{83}{408}<\frac{7}{15}\).

г) \(4:7+3:14=\frac{4}{7}+\frac{3}{14}=\frac{8}{14}+\frac{3}{14}=\frac{11}{14}\).

Сравним: \(\frac{11}{14}=\frac{33}{42}\), а \(\frac{5}{6}=\frac{35}{42}\), поэтому \(\frac{11}{14}<\frac{5}{6}\).

Ответ: а) \(4\frac{2}{3}>4\frac{1}{3}\); б) \(3\frac{7}{8}>\frac{1}{4}\); в) \(8\frac{83}{408}<8\frac{7}{15}\); г) \(\frac{11}{14}<\frac{5}{6}\).