1. Найдите значение выражения и запишите ответ в виде десятичной дроби: \(\dfrac{\left(1\dfrac{1}{3}\right)^2\cdot 0{,}5^3}{\left(\dfrac{2}{9}\right)^2}\).

1. Преобразуем смешанное число: \(1\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{3}\).
2. Вычислим степени: \(\left(\dfrac{4}{3}\right)^2=\dfrac{16}{9}\), \(0{,}5^3=\dfrac{1}{8}\), \(\left(\dfrac{2}{9}\right)^2=\dfrac{4}{81}\).
3. Выполним действия: \(\dfrac{16}{9}\cdot\dfrac{1}{8}:\dfrac{4}{81}=\dfrac{2}{9}\cdot\dfrac{81}{4}=\dfrac{9}{2}=4{,}5\).

Ответ: 4,5.