1. Найдите значение выражения: \(\left(1\frac{1}{9}-5\frac{1}{3}\right):\left(-\frac{1}{5}+2,1\right)\).

Преобразуем смешанные числа и десятичную дробь в обыкновенные:

\(1\frac{1}{9}=\frac{10}{9}\), \(5\frac{1}{3}=\frac{16}{3}\), \(2,1=\frac{21}{10}\).

Вычислим значения скобок:

\(\frac{10}{9}-\frac{16}{3}=\frac{10}{9}-\frac{48}{9}=-\frac{38}{9}\);

\(-\frac{1}{5}+\frac{21}{10}=-\frac{2}{10}+\frac{21}{10}=\frac{19}{10}\).

Выполним деление:

\(\left(-\frac{38}{9}\right):\frac{19}{10}=-\frac{38}{9}\cdot\frac{10}{19}=-\frac{20}{9}\).

Ответ: \(-\frac{20}{9}\).