1) Найдите значение выражения: \(\left(2\frac{7}{10}-1\frac{8}{15}\right)^2\cdot\frac{9}{14}\).

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(2\frac{7}{10}=\frac{27}{10}\), \(1\frac{8}{15}=\frac{23}{15}\).

Вычислим разность, приведя дроби к общему знаменателю:

\(\frac{27}{10}-\frac{23}{15}=\frac{81}{30}-\frac{46}{30}=\frac{35}{30}=\frac{7}{6}\).

Возведём результат в квадрат и умножим на \(\frac{9}{14}\):

\(\left(\frac{7}{6}\right)^2\cdot\frac{9}{14}=\frac{49}{36}\cdot\frac{9}{14}=\frac{7}{8}\).

Ответ: \(\frac{7}{8}\).