1.Найдите значение выражения \(\left(\frac{14}{11}+\frac{17}{10}\right)\cdot\frac{11}{15}=\)

Задание 1: Находим значение выражения

Для начала преобразуем сумму в скобках. Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{14}{11}\) и \(\frac{17}{10}\). Общий знаменатель будет \(110\).

\(\frac{14}{11} = \frac{14 \times 10}{11 \times 10} = \frac{140}{110}\)

\(\frac{17}{10} = \frac{17 \times 11}{10 \times 11} = \frac{187}{110}\)

Теперь сложим дроби:

\(\frac{140}{110} + \frac{187}{110} = \frac{140 + 187}{110} = \frac{327}{110}\)

Теперь умножим полученную дробь на \(\frac{11}{15}\):

\(\frac{327}{110} \times \frac{11}{15}\)

Можно сократить \(11\) и \(110\) (получится \(1\) и \(10\) соответственно):

\(\frac{327}{10} \times \frac{1}{15}\) = \(\frac{327}{150}\)

Теперь проверим, можно ли сократить \(327\) и \(150\). Оба числа делятся на \(3\) (сумма цифр \(3+2+7 = 12\) делится на \(3\), сумма цифр \(1+5+0=6\) делится на \(3\)).

\(327 : 3 = 109\)

\(150 : 3 = 50\)

Получаем дробь \(\frac{109}{50}\).

Можно выделить целую часть:

\(\frac{109}{50} = 2 \frac{9}{50}\) или в десятичной форме \(109 \div 50 = 2.18\).

Ответ: \(\frac{109}{50}\) или \(2.18\).