1. Найдите значение выражения \(\left(\frac{2}{5}+\frac{3}{4}\right): \frac{23}{20}\)

Краткое пояснение:

Для решения данного примера необходимо сначала найти сумму дробей в скобках, приведя их к общему знаменателю, а затем выполнить деление. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 4 равен 20.
   \( \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{8}{20} \)
   \( \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20} \)
2. Шаг 2: Складываем полученные дроби.
   \( \frac{8}{20} + \frac{15}{20} = \frac{8+15}{20} = \frac{23}{20} \)
3. Шаг 3: Выполняем деление.
   \( \frac{23}{20} : \frac{23}{20} = \frac{23}{20} \cdot \frac{20}{23} \)
4. Шаг 4: Упрощаем выражение.
   \( \frac{23 \cdot 20}{20 \cdot 23} = 1 \)

Ответ: 1