1. Найдите значение выражения \(\sqrt{21}\cdot\sqrt{18\cdot42}\).

Объединим радикалы: \(\sqrt{21}\cdot\sqrt{18\cdot42}=\sqrt{21\cdot18\cdot42}\).

Разложим множители на простые: \(21=3\cdot7\), \(18=2\cdot3^2\), \(42=2\cdot3\cdot7\).

Тогда \(\sqrt{21\cdot18\cdot42}=\sqrt{2^2\cdot3^4\cdot7^2}=2\cdot3^2\cdot7=126\).

Ответ: 126.