1. Найдите значение выражения 2\(\frac{4}{7}\)+1\(\frac{1}{14}\) : \(\frac{21}{51}\)

Давай разберёмся с этим выражением по шагам:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
   \[ 2\frac{4}{7} = \frac{2 \times 7 + 4}{7} = \frac{18}{7} \]
   \[ 1\frac{1}{14} = \frac{1 \times 14 + 1}{14} = \frac{15}{14} \]
2. Теперь выражение выглядит так:
   \[ \frac{18}{7} + \frac{15}{14} : \frac{21}{51} \]
3. Сначала выполним деление:
   Чтобы разделить дроби, нужно вторую дробь перевернуть и умножить:
   \[ \frac{15}{14} : \frac{21}{51} = \frac{15}{14} \times \frac{51}{21} \]
   Можно сократить: 15 и 21 делятся на 3, а 51 и 14 не сокращаются.
   \[ \frac{15}{14} \times \frac{51}{21} = \frac{5}{14} \times \frac{51}{7} = \frac{255}{98} \]
4. Теперь сложим:
   \[ \frac{18}{7} + \frac{255}{98} \]
   Приведём к общему знаменателю 98:
   \[ \frac{18 \times 14}{7 \times 14} = \frac{252}{98} \]
   \[ \frac{252}{98} + \frac{255}{98} = \frac{507}{98} \]
5. Можно выделить целую часть:
   507 разделить на 98. Это будет 5 целых и остаток.
   507 = 5 * 98 + 17
   \[ \frac{507}{98} = 5\frac{17}{98} \]

Ответ: 507/98