1. Найдите значение выражения 22 2. Решите уравнение a) 2+5x-7-0. 6)(x+2)(2x-8)-14-0. Если уравнение имеет более одного кория, в ответ запишите меньший из корней. 3. Решите неравенство 6-7-8-9. 4. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задан A) 2 А 1 Бу 1 ГРАФИКИ B) ФОРМУЛЫ 12)=-23)y = 2x 4 = 2- Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 5. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле С = 6000+4100-И-где п число колец, установленных при рытье кодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 5 колец. 6. Найдите значение выражения 962 96 a²-25 +5 при 1.567. 7. Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления тратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодк неподвижной воде, если скорость течения реки равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч. Запиши решение и ответ. 1 10/0.4-0.5/160+3/19 8. Выполните действия с радикалами

1. Найдите значение выражения

Данное задание содержит дробь с числами, которые невозможно однозначно интерпретировать без дополнительного контекста или пояснения. Требуется уточнение.

2. Решите уравнение

а) Уравнение: 2x^2 + 5x - 7 = 0

Это квадратное уравнение. Найдем дискриминант: D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 × 2 × (-7) = 25 + 56 = 81

Найдем корни: x1 = (-b + √(D)) / 2a = (-5 + √(81)) / (2 × 2) = (-5 + 9) / 4 = 4 / 4 = 1

x2 = (-b - √(D)) / 2a = (-5 - √(81)) / (2 × 2) = (-5 - 9) / 4 = -14 / 4 = -3.5

б) Уравнение: (x + 2)(2x - 8) - 14 = 0

Раскроем скобки: 2x^2 - 8x + 4x - 16 - 14 = 0

2x^2 - 4x - 30 = 0

Разделим на 2: x^2 - 2x - 15 = 0

Найдем дискриминант: D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 × 1 × (-15) = 4 + 60 = 64

Найдем корни: x1 = (-b + √(D)) / 2a = (2 + √(64)) / (2 × 1) = (2 + 8) / 2 = 10 / 2 = 5

x2 = (-b - √(D)) / 2a = (2 - √(64)) / (2 × 1) = (2 - 8) / 2 = -6 / 2 = -3

Ответ: Меньший корень из обоих уравнений: -3.5 (из а) и -3 (из б). Наименьший из них -3.

3. Решите неравенство

Данное неравенство представлено в виде `6x - 7 < 8x - 9`. Для его решения перенесем члены с переменной в одну сторону, а свободные члены в другую:

6x - 8x < -9 + 7

-2x < -2

Разделим обе части на -2, помня, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

x > 1

Ответ: x > 1

4. Установите соответствие между графиками функций и формулами

Для установления соответствия необходимо проанализировать каждый график и формулу:

• График А: Напоминает гиперболу, расположенную в I и III координатных четвертях. Соответствует функции вида y = k/x, где k > 0.
• График Б: Парабола, ветви направлены вниз, вершина в начале координат. Соответствует функции вида y = -ax^2, где a > 0.
• График В: График функции y = ax (прямая), проходящая через начало координат.

Формулы:

• 1. y = -2x^2: Парабола с ветвями вниз, вершина в (0,0). Соответствует графику Б.
• 2. y = 2/x: Гипербола в I и III четвертях. Соответствует графику А.
• 3. y = 2x: Прямая, проходящая через начало координат с положительным наклоном. Соответствует графику В.
• 4. y = 2 - x^2: Парабола с ветвями вниз, вершина в (0, 2). На графике не представлен.

Ответ: А - 2, Б - 1, В - 3.

5. Стоимость колодца

Формула стоимости колодца: C = 6000 + 4100 * n, где n — число колец.

Рассчитаем стоимость для n = 5:

C = 6000 + 4100 * 5 = 6000 + 20500 = 26500

Ответ: 26 500 рублей.

6. Найдите значение выражения

Выражение: (a^2 - 25) / (9b^2 / 9b) + 5 при a = 1.5, b = 7.

Упростим дробь в выражении: 9b^2 / 9b = b

Теперь выражение выглядит так: (a^2 - 25) / b + 5

Подставим значения a = 1.5 и b = 7:

(1.5^2 - 25) / 7 + 5 = (2.25 - 25) / 7 + 5 = -22.75 / 7 + 5

-22.75 / 7 ≈ -3.25

-3.25 + 5 = 1.75

Ответ: 1.75

7. Скорость лодки

Пусть v - скорость лодки в неподвижной воде (км/ч), а u - скорость течения реки (1 км/ч).

Скорость лодки по течению: v + u = v + 1 км/ч.

Скорость лодки против течения: v - u = v - 1 км/ч.

Время в пути против течения: t_против = 255 / (v - 1) часов.

Время в пути по течению (обратно): t_по_течению = 255 / (v + 1) часов.

По условию, на обратный путь было потрачено на 2 часа меньше:

t_против - t_по_течению = 2

255 / (v - 1) - 255 / (v + 1) = 2

Умножим обе части на (v - 1)(v + 1):

255(v + 1) - 255(v - 1) = 2(v - 1)(v + 1)

255v + 255 - 255v + 255 = 2(v^2 - 1)

510 = 2v^2 - 2

512 = 2v^2

v^2 = 256

v = √(256) = 16 (так как скорость не может быть отрицательной).

Ответ: Скорость лодки в неподвижной воде равна 16 км/ч.

8. Выполните действия с радикалами

Выражение: 10√(0.4) - 0.5√(160) + 3√(1/9)

Упростим каждый член:

• 10√(0.4) = 10√(4/10) = 10 × (2/√(10)) = 20/√(10) = 20√(10)/10 = 2√(10)
• 0.5√(160) = 0.5√(16 × 10) = 0.5 × 4√(10) = 2√(10)
• 3√(1/9) = 3 × (1/3) = 1

Теперь сложим упрощенные члены:

2√(10) - 2√(10) + 1 = 1

Ответ: 1