1. Найдите значение выражения 29:2⅗/11 - 11,6+1⅔/9.

Решение:

Для начала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 2\frac{7}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 7}{11} = \frac{22 + 7}{11} = \frac{29}{11} \)

\( 1\frac{4}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{9 + 4}{9} = \frac{13}{9} \)

Теперь подставим полученные значения в выражение:

\[ 29 : \frac{29}{11} - 11.6 + \frac{13}{9} \]

Выполним деление:

\[ 29 \cdot \frac{11}{29} = 11 \]

Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:

\( 11.6 = \frac{116}{10} = \frac{58}{5} \)

Теперь выражение выглядит так:

\[ 11 - \frac{58}{5} + \frac{13}{9} \]

Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 9 равен 45.

\[ \frac{11 \cdot 45}{45} - \frac{58 \cdot 9}{45} + \frac{13 \cdot 5}{45} \]

\[ \frac{495}{45} - \frac{522}{45} + \frac{65}{45} \]

Теперь выполним сложение и вычитание числителей:

\[ \frac{495 - 522 + 65}{45} = \frac{-27 + 65}{45} = \frac{38}{45} \]

Ответ: \( \frac{38}{45} \).