1. Найдите значение выражения 29:2⅗/11-11,6+1⅔/9.

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 2\frac{7}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 7}{11} = \frac{29}{11} \) и \( 1\frac{4}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{13}{9} \).
2. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 11,6 = 11\frac{6}{10} = 11\frac{3}{5} = \frac{11 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{58}{5} \).
3. Выполним деление: \( 29 : \frac{29}{11} = 29 \cdot \frac{11}{29} = 11 \).
4. Выполним вычитание и сложение: \( 11 - \frac{58}{5} + \frac{13}{9} \).
5. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 9 равен 45.
6. \( 11 = \frac{11 \cdot 45}{45} = \frac{495}{45} \), \( \frac{58}{5} = \frac{58 \cdot 9}{45} = \frac{522}{45} \), \( \frac{13}{9} = \frac{13 \cdot 5}{45} = \frac{65}{45} \).
7. \( \frac{495}{45} - \frac{522}{45} + \frac{65}{45} = \frac{495 - 522 + 65}{45} = \frac{-27 + 65}{45} = \frac{38}{45} \).

Ответ: \(\frac{38}{45}\).