1. Найдите значение выражения 30 - 23,1 : \(5\frac{7}{20} - 4\frac{6}{35}\).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приводим смешанные дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 20 и 35 равен 140.
2. \( 5\frac{7}{20} = 5\frac{7 \cdot 7}{20 \cdot 7} = 5\frac{49}{140} \)
3. \( 4\frac{6}{35} = 4\frac{6 \cdot 4}{35 \cdot 4} = 4\frac{24}{140} \)
4. Шаг 2: Вычитаем смешанные дроби.
5. \( 5\frac{49}{140} - 4\frac{24}{140} = (5 - 4) + (\frac{49}{140} - \frac{24}{140}) = 1 + \frac{25}{140} = 1\frac{25}{140} \). Сокращаем дробь: \( 1\frac{5}{28} \).
6. Шаг 3: Преобразуем смешанную дробь в неправильную.
7. \( 1\frac{5}{28} = \frac{1 \cdot 28 + 5}{28} = \frac{33}{28} \).
8. Шаг 4: Выполняем деление.
9. \( 23,1 : \frac{33}{28} = \frac{231}{10} : \frac{33}{28} = \frac{231}{10} \cdot \frac{28}{33} \).
10. Сокращаем: \( \frac{231}{10} \cdot \frac{28}{33} = \frac{7 \cdot 33}{10} \cdot \frac{28}{33} = \frac{7}{10} \cdot 28 = \frac{7 \cdot 14}{5} = \frac{98}{5} = 19,6 \).
11. Шаг 5: Выполняем вычитание.
12. \( 30 - 19,6 = 10,4 \).

Ответ: 10,4