1. Найдите значение выражения 53:3 8/15 - 15,8 + 1 5/11.

Решение:

Вычислим значение выражения по шагам:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 3 \frac{8}{15} = \frac{3 \times 15 + 8}{15} = \frac{45 + 8}{15} = \frac{53}{15} \) и \( 1 \frac{5}{11} = \frac{1 \times 11 + 5}{11} = \frac{11 + 5}{11} = \frac{16}{11} \).
2. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \( 15,8 = 15 \frac{8}{10} = 15 \frac{4}{5} = \frac{15 \times 5 + 4}{5} = \frac{75 + 4}{5} = \frac{79}{5} \).
3. Теперь выражение выглядит так: \( 53 : \frac{53}{15} - \frac{79}{5} + \frac{16}{11} \).
4. Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь: \( 53 \times \frac{15}{53} = 15 \).
5. Выражение стало: \( 15 - \frac{79}{5} + \frac{16}{11} \).
6. Приведём \( \frac{79}{5} \) к десятичной дроби: \( \frac{79}{5} = 15,8 \).
7. Выражение: \( 15 - 15,8 + \frac{16}{11} \).
8. \( 15 - 15,8 = -0,8 \).
9. \( -0,8 + \frac{16}{11} = -\frac{8}{10} + \frac{16}{11} = -\frac{4}{5} + \frac{16}{11} \).
10. Приведём к общему знаменателю 55: \( -\frac{4 \times 11}{5 \times 11} + \frac{16 \times 5}{11 \times 5} = -\frac{44}{55} + \frac{80}{55} = \frac{80 - 44}{55} = \frac{36}{55} \).

Ответ: \( \frac{36}{55} \).