1). Найдите значения выражений: a.) √0,64-√0,04 6.) 3. √0,16; B.) √900. √100; 6.) x² - 0,01 = 0,03; 2). Решите уравнения: a.) x² = 169; 3). Упростите выражение и найдите его значение 5-(3+√0,25).

1. Находим значения выражений:

1. а) \[ \sqrt{0,64} - \sqrt{0,04} \]



Для начала извлекаем квадратные корни:





• \[ \sqrt{0,64} = 0,8 \]


• \[ \sqrt{0,04} = 0,2 \]





Теперь вычитаем:




\[ 0,8 - 0,2 = 0,6 \]



2. б) \[ 3 \cdot \sqrt{0,16} \]



Сначала извлекаем квадратный корень:





• \[ \sqrt{0,16} = 0,4 \]





Теперь умножаем:




\[ 3 \cdot 0,4 = 1,2 \]



3. В) \[ \sqrt{900} \cdot \sqrt{100} \]



Извлекаем корни:





• \[ \sqrt{900} = 30 \]


• \[ \sqrt{100} = 10 \]





Умножаем результаты:




\[ 30 \cdot 10 = 300 \]



4. 6) \[ x^2 - 0,01 = 0,03 \]



Переносим число без переменной в правую часть:




\[ x^2 = 0,03 + 0,01 \]




\[ x^2 = 0,04 \]




Извлекаем квадратный корень из обеих частей:




\[ x = \pm\sqrt{0,04} \]




\[ x = \pm 0,2 \]

2. Решаем уравнения:

1. а) \[ x^2 = 169 \]



Извлекаем квадратный корень из обеих частей:




\[ x = \pm\sqrt{169} \]




\[ x = \pm 13 \]

3. Упрощаем выражение и находим его значение:

\[ 5 - \left( 3 + \sqrt{0,25} \right) \]

Сначала вычислим значение под корнем:

• \[ \sqrt{0,25} = 0,5 \]

Теперь подставим это значение в выражение:

\[ 5 - (3 + 0,5) \]

Вычислим сумму в скобках:

\[ 5 - 3,5 \]

Выполним вычитание:

\[ 5 - 3,5 = 1,5 \]

Ответ:

• 1. а) 0,6


• 1. б) 1,2


• 1. В) 300


• 1. 6) \( x = \pm 0,2 \)


• 2. а) \( x = \pm 13 \)


• 3. 1,5