1. Найдите значения выражений: а) \((2\frac{1}{4}\cdot2\frac{2}{3}) : (\frac{4}{9}\cdot8)\); б) \((6\frac{1}{3}\cdot7\frac{1}{5}) : (19\cdot36)\); в) \((5\frac{3}{8}\cdot9\frac{1}{3}) : 4\frac{2}{3}\); г) \((6\frac{1}{2}:3\frac{1}{5}) : 1\frac{3}{5}\); д) \(30{,}4:7{,}6\); е) \((7:3\frac{1}{9}) : 2\frac{1}{4}\); ж) \((6\cdot10\cdot8{,}4):(2{,}1\cdot30\cdot2)\).

а) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и вычислим:

\(2\frac{1}{4}\cdot2\frac{2}{3}=\frac{9}{4}\cdot\frac{8}{3}=6\), а \(\frac{4}{9}\cdot8=\frac{32}{9}\). Поэтому \(6:\frac{32}{9}=\frac{27}{16}\).

б) \(6\frac{1}{3}\cdot7\frac{1}{5}=\frac{19}{3}\cdot\frac{36}{5}=\frac{228}{5}\), а \(19\cdot36=684\). Тогда \(\frac{228}{5}:684=\frac{1}{15}\).

в) \(5\frac{3}{8}\cdot9\frac{1}{3}=\frac{43}{8}\cdot\frac{28}{3}=\frac{301}{6}\). Делим на \(4\frac{2}{3}=\frac{14}{3}\): \(\frac{301}{6}:\frac{14}{3}=\frac{43}{4}=10\frac{3}{4}\).

г) \(6\frac{1}{2}:3\frac{1}{5}=\frac{13}{2}:\frac{16}{5}=\frac{65}{32}\). Затем \(\frac{65}{32}:1\frac{3}{5}=\frac{65}{32}:\frac{8}{5}=\frac{325}{256}\).

д) \(30{,}4:7{,}6=4\), так как \(7{,}6\cdot4=30{,}4\).

е) \(7:3\frac{1}{9}=7:\frac{28}{9}=\frac{9}{4}\). Следовательно, \(\frac{9}{4}:2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}:\frac{9}{4}=1\).

ж) Сократим произведения: \((6\cdot10\cdot8{,}4):(2{,}1\cdot30\cdot2)=4\).

Ответ: а) \(\frac{27}{16}\); б) \(\frac{1}{15}\); в) \(10\frac{3}{4}\); г) \(\frac{325}{256}\); д) 4; е) 1; ж) 4.