1. Найдите значения выражений: а) $\dfrac{(5^3)^{16}\cdot 5^{-54}}{5^{-1}}$; б) $81^0\cdot 27^6:9^7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Найдите значения выражений: а) $\dfrac{(5^3)^{16}\cdot 5^{-54}}{5^{-1}}$; б) $81^0\cdot 27^6:9^7$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) По свойствам степеней: $\dfrac{(5^3)^{16}\cdot 5^{-54}}{5^{-1}}=5^{48-54-(-1)}=5^{-5}=\dfrac{1}{3125}$.

б) Представим числа как степени тройки: $81^0\cdot 27^6:9^7=(3^4)^0\cdot(3^3)^6:(3^2)^7=3^{0+18-14}=3^4=81$.

Ответ: а) $\dfrac{1}{3125}$; б) 81.

1. Найдите значения выражений: а) \(\dfrac{(5^3)^{16}\cdot 5^{-54}}{5^{-1}}\); б) \(81^0\cdot 27^6:9^7\).