1. Найдите значения выражений: а) $\dfrac{(6^{-5})^9\cdot 6^{15}}{6^{-32}}$; б) $8^{-4}\cdot 16^5:32^0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Найдите значения выражений: а) $\dfrac{(6^{-5})^9\cdot 6^{15}}{6^{-32}}$; б) $8^{-4}\cdot 16^5:32^0$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Используем свойства степеней:

\[(6^{-5})^9=6^{-45},\quad \dfrac{6^{-45}\cdot6^{15}}{6^{-32}}=6^{-45+15-(-32)}=6^2=36.\]

б) Представим все числа как степени двойки:

\[8^{-4}\cdot16^5:32^0=(2^3)^{-4}\cdot(2^4)^5:(2^5)^0=2^{-12}\cdot2^{20}:1=2^8=256.\]

Ответ: а) 36; б) 256.

1. Найдите значения выражений: а) \(\dfrac{(6^{-5})^9\cdot 6^{15}}{6^{-32}}\); б) \(8^{-4}\cdot 16^5:32^0\).