1. Найдите значения выражений: а) $\dfrac{(6^{-5})^9\cdot 6^{15}}{6^{-32}}$; б) $8^{-4}\cdot16^5:32^0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Найдите значения выражений: а) $\dfrac{(6^{-5})^9\cdot 6^{15}}{6^{-32}}$; б) $8^{-4}\cdot16^5:32^0$.$ Фото задания

Accepted Answer

а)

Используем свойства степеней:

$(6^{-5})^9=6^{-45}$.

$\dfrac{6^{-45}\cdot6^{15}}{6^{-32}}=6^{-45+15-(-32)}=6^2=36$.

б)

Представим числа как степени двойки: $8=2^3$, $16=2^4$, $32=2^5$.

$8^{-4}\cdot16^5:32^0=(2^3)^{-4}\cdot(2^4)^5:(2^5)^0$.

$=2^{-12}\cdot2^{20}:1=2^8=256$.

Ответ: а) 36; б) 256.

1. Найдите значения выражений: а) \(\dfrac{(6^{-5})^9\cdot 6^{15}}{6^{-32}}\); б) \(8^{-4}\cdot16^5:32^0\).