1. Найти: 1) острые углы △ABC; 2) высоту CK, если BC = 3,8 см.

Внешний угол при вершине B равен 150°, поэтому внутренний угол смежен с ним:

∠ABC = 180° − 150° = 30°.

Так как ∠ACB = 90°, сумма углов треугольника даёт:

∠BAC = 180° − 90° − 30° = 60°.

В прямоугольном треугольнике с углами 30° и 60° катет BC, лежащий напротив угла 60°, равен √3/2 гипотенузы. Высота к гипотенузе равна половине катета AC, который лежит напротив угла 30°. Следовательно, CK = BC/(2√3) = 3,8/(2√3) = 19√3/30 ≈ 1,10 см.

Ответ: острые углы — 30° и 60°; CK ≈ 1,10 см.