1. Найти: ∠ABC = ?

Решение:

Центральный угол \( \angle AOC \) равен градусной мере дуги AC, на которую он опирается. По условию \( \angle AOC = 80^{\circ} \). Следовательно, дуга AC равна \( 80^{\circ} \).

Вписанный угол \( \angle ABC \) равен половине градусной меры дуги AC, на которую он опирается.

\( \angle ABC = \frac{1}{2} \text{ дуги } AC \)

\( \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 80^{\circ} = 40^{\circ} \)

Ответ: \( 40^{\circ} \).