1. Найти ∠ABC. На рисунке AB = CD, ∠ACD = 90°, ∠BAC = ∠CAD, AB = 14.

В прямоугольном треугольнике ACD углы при A и D дополняют друг друга до 90°: ∠CAD + ∠ADC = 90°.

По рисунку ∠BAC = ∠CAD, поэтому ∠BAC + ∠ADC = 90°. Следовательно, ∠BAD и ∠ADC — дополнительные углы.

Так как AB = CD, а AC — общая сторона, треугольники BAC и ACD равны по двум сторонам и углу между ними: AB = CD, AC = AC, ∠BAC = ∠ACD? Нет, прямой угол отмечен между AC и CD, тогда как соответствующий угол между AB и AC не отмечен прямым. По имеющимся отметкам равенство этих треугольников не следует, и определить ∠ABC нельзя.

Ответ: данных недостаточно для нахождения ∠ABC; значение AB = 14 не устраняет неопределённость.