1. Найти: BC

Привет! Давай решим эту задачку по геометрии.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C = 90 градусов. Нам известен угол A = 60 градусов и длина гипотенузы AB = 10.

Чтобы найти длину катета BC, мы можем использовать тригонометрию. В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

Итак, \( \sin(A) = \frac{BC}{AB} \)

Подставляем известные значения:

\( \sin(60^{\circ}) = \frac{BC}{10} \)

Мы знаем, что \( \sin(60^{\circ}) = \frac{\sqrt{3}}{2} \).

Теперь решаем уравнение:

\( \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{BC}{10} \)

Чтобы найти BC, умножим обе стороны на 10:

\( BC = 10 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \)

\( BC = 5\sqrt{3} \)

Ответ: BC = $$5\sqrt{3}$$