1) Найти: ∠CAD (рис. 4.142).

В треугольнике C1BC, угол C1 = 90 градусов. Угол C = 180 - 90 - (угол CBC1) = 180 - 90 - (угол ABC). В треугольнике C1BC, BC1 = 8, BC = 16. Угол C = 180 - 90 - (угол CBC1). Угол CBC1 = arctan(BC1/BC) = arctan(8/16) = arctan(0.5) = 26.565 градусов. Угол ABC = 180 - 90 - 26.565 = 63.435 градусов. В треугольнике ABC, угол ACB = 180 - угол ABC = 180 - 63.435 = 116.565 градусов. Угол BAC = 180 - угол ABC - угол ACB = 180 - 63.435 - 116.565 = 0. Угол CAD = Угол BAC - Угол BAD. В треугольнике ABD, угол ABD = 63.435 градусов. Угол ADB = 180 - 90 - 63.435 = 26.565 градусов. Угол BAD = 180 - 63.435 - 26.565 = 90 градусов. Угол CAD = 90 - 63.435 = 26.565 градусов. Ответ: 26.565 градусов.