Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Найти частное: 1) \((x^2+3x-4):(x+4)\); 2) \((x^2-7x+10):(x-5)\); 3) \((6x^3+7x^2-6x+1):(3x-1)\); 4)…Фото задания

Ответ:

  1. Разложим числитель на множители: \(x^2+3x-4=(x+4)(x-1)\).

    Делим на \(x+4\): \((x+4)(x-1):(x+4)=x-1\).

  2. Разложим числитель: \(x^2-7x+10=(x-5)(x-2)\).

    Делим на \(x-5\): \((x-5)(x-2):(x-5)=x-2\).

  3. Разделим многочлен на \(3x-1\):

    \(6x^3:(3x)=2x^2\). Вычитаем \(6x^3-2x^2\), получаем \(9x^2-6x+1\).

    \(9x^2:(3x)=3x\). Вычитаем \(9x^2-3x\), получаем \(-3x+1\).

    \((-3x):(3x)=-1\); остаток равен нулю. Частное: \(2x^2+3x-1\).

  4. Разделим многочлен на \(4x+3\):

    \(4x^3:(4x)=x^2\). После вычитания \(4x^3+3x^2\) остаётся \(-8x^2+6x+9\).

    \((-8x^2):(4x)=-2x\). После вычитания \(-8x^2-6x\) остаётся \(12x+9\).

    \(12x:(4x)=3\); остаток равен нулю. Частное: \(x^2-2x+3\).

Ответ: 1) \(x-1\); 2) \(x-2\); 3) \(2x^2+3x-1\); 4) \(x^2-2x+3\).