1. Найти длину вектора \(\overrightarrow{ОР}\) и середину отрезка ОР, если \(О(5; 8)\), \(Р(7; 2)\).

Координаты вектора: \(\overrightarrow{ОР}=(7-5;\,2-8)=(2;\,-6)\).

Длина вектора: \(|\overrightarrow{ОР}|=\sqrt{2^2+(-6)^2}=\sqrt{40}=2\sqrt{10}\).

Координаты середины отрезка: \(М\left(\frac{5+7}{2};\,\frac{8+2}{2}\right)=М(6;\,5)\).

Ответ: \(|\overrightarrow{ОР}|=2\sqrt{10}\), середина отрезка — \(М(6;5)\).