1. Найти количество диагоналей шестиугольника.

Число диагоналей выпуклого n-угольника вычисляется по формуле \(\frac{n(n-3)}{2}\): из каждой вершины можно провести диагонали к \(n-3\) вершинам, а каждую диагональ при таком подсчёте учитывают дважды.

Для шестиугольника: \(\frac{6(6-3)}{2}=\frac{18}{2}=9\).

Ответ: 9 диагоналей.