1. Найти координаты и длину вектора \(\vec a\), если \(\vec a=2\vec m-3\vec n\), \(\vec m=(-3;6)\), \(\vec n=(2;-2)\).

Координаты вектора \(\vec a\) найдём по координатам векторов \(\vec m\) и \(\vec n\):

\(\vec a=2(-3;6)-3(2;-2)=(-6;12)-(6;-6)=(-12;18)\).

Длина вектора:

\(|\vec a|=\sqrt{(-12)^2+18^2}=\sqrt{144+324}=\sqrt{468}=6\sqrt{13}\).

Ответ: \(\vec a=(-12;18)\), \(|\vec a|=6\sqrt{13}\).