1. Найти координаты вершины параболы, заданной формулой \(y=-2x^2-8x+3\). Указать направление ветвей. Сделать эскиз.

Для функции \(y=ax^2+bx+c\) абсцисса вершины равна \(x_0=-\frac{b}{2a}\).

Здесь \(a=-2\), \(b=-8\), поэтому \(x_0=-\frac{-8}{2\cdot(-2)}=-2\).

Подставим \(x_0=-2\) в формулу: \(y_0=-2\cdot(-2)^2-8\cdot(-2)+3=11\).

Так как коэффициент при \(x^2\) отрицательный, ветви параболы направлены вниз.

Ответ: вершина параболы — \((-2; 11)\), ветви направлены вниз.