1. Найти корни уравнения:

1. Найти корни уравнения:

1. \( \frac{2}{5} x = -10 \frac{4}{5} \)
   \( \frac{2}{5} x = -\frac{54}{5} \)
   \( x = -\frac{54}{5} \cdot \frac{5}{2} \)
   \( x = -27 \)
2. \( \frac{7x}{x^2 + 10} = 1 \)
   \( 7x = x^2 + 10 \)
   \( x^2 - 7x + 10 = 0 \)
   \( D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 49 - 40 = 9 \)
   \( x_1 = \frac{7 + 3}{2} = 5 \)
   \( x_2 = \frac{7 - 3}{2} = 2 \)
3. \( \sqrt{59 - x} = 8 \)
   \( 59 - x = 8^2 \)
   \( 59 - x = 64 \)
   \( x = 59 - 64 \)
   \( x = -5 \)
4. \( \sqrt{35 + 2x} = x \)
   \( 35 + 2x = x^2 \)
   \( x^2 - 2x - 35 = 0 \)
   \( D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-35) = 4 + 140 = 144 \)
   \( x_1 = \frac{2 + 12}{2} = 7 \)
   \( x_2 = \frac{2 - 12}{2} = -5 \)
   Проверка: \( \sqrt{35 + 2 \cdot 7} = \sqrt{35 + 14} = \sqrt{49} = 7 \). \( \sqrt{35 + 2 \cdot (-5)} = \sqrt{35 - 10} = \sqrt{25} = 5 \), но \( x = -5 \), значит, \( x = -5 \) — посторонний корень.

Ответ: 1) -27; 2) 2; 5; 3) -5; 4) 7.