1. Найти косинус, тангенс острого угла, если синус равен \(\frac{\sqrt{2}}{2}\).

Так как угол острый, его косинус положителен.

По основному тригонометрическому тождеству:

\(\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2=\frac{1}{2}\), поэтому \(\cos\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}\).

Тогда \(\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=1\).

Ответ: \(\cos\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}\), \(\tan\alpha=1\).