№1. Найти неизвестные углы по чертежам: а) ∠ABD = 30°, ∠ABC — развёрнутый угол; б) на прямой EFG проведены лучи FH и FI, ∠EFH = 40°, ∠HFI = 45°; в) прямые KN и MO пересекаются в точке L, один угол равен 35°; г) прямые QR и TS пересекаются в точке T, один угол равен 120°.

а) Углы ∠ABD и ∠DBC смежные, поэтому их сумма равна 180°: ∠DBC = 180° − 30° = 150°.

Ответ: 150°.

б) Углы ∠EFH, ∠HFI и ∠IFG вместе образуют развёрнутый угол. Поэтому ∠IFG = 180° − 40° − 45° = 95°.

Ответ: 95°.

в) Вертикальный угол равен данному, то есть 35°. Каждый из двух смежных углов равен 180° − 35° = 145°.

Ответ: остальные углы — 35°, 145° и 145°.

г) Вертикальный угол равен 120°. Каждый смежный с ним угол равен 180° − 120° = 60°.

Ответ: остальные углы — 120°, 60° и 60°.