1) Найти НОД: А) 12 и 27; Б) 108 и 360; В) 81 и 108; Г) 203 и 560.

Разложим числа на простые множители. НОД — произведение общих простых множителей в наименьших степенях.

1. А) 12 = 2² · 3, 27 = 3³. Общий множитель: 3. НОД(12, 27) = 3.
2. Б) 108 = 2² · 3³, 360 = 2³ · 3² · 5. НОД(108, 360) = 2² · 3² = 36.
3. В) 81 = 3⁴, 108 = 2² · 3³. НОД(81, 108) = 3³ = 27.
4. Г) 203 = 7 · 29, 560 = 2⁴ · 5 · 7. НОД(203, 560) = 7.

Ответ: А) 3; Б) 36; В) 27; Г) 7.