1) Найти НОД: А) 14 и 49; Б) 64 и 96; В) 144 и 300; Г) 161 и 350; Д) 12 и 27; Е) 108 и 360; Ж) 81 и 108; З) 203 и 560.

Используем разложение чисел на простые множители: НОД равен произведению общих простых множителей в наименьших степенях.

1. А) 14 = 2 · 7, 49 = 7², поэтому НОД = 7.
2. Б) 64 = 2⁶, 96 = 2⁵ · 3, поэтому НОД = 2⁵ = 32.
3. В) 144 = 2⁴ · 3², 300 = 2² · 3 · 5², поэтому НОД = 2² · 3 = 12.
4. Г) 161 = 7 · 23, 350 = 2 · 5² · 7, поэтому НОД = 7.
5. Д) 12 = 2² · 3, 27 = 3³, поэтому НОД = 3.
6. Е) 108 = 2² · 3³, 360 = 2³ · 3² · 5, поэтому НОД = 2² · 3² = 36.
7. Ж) 81 = 3⁴, 108 = 2² · 3³, поэтому НОД = 3³ = 27.
8. З) 203 = 7 · 29, 560 = 2⁴ · 5 · 7, поэтому НОД = 7.

Ответ: А) 7; Б) 32; В) 12; Г) 7; Д) 3; Е) 36; Ж) 27; З) 7.