1. Найти НОД и НОК чисел: 16 и 24; 30 и 45.

Для каждой пары разложим числа на простые множители. НОД — произведение общих множителей в наименьших степенях, НОК — произведение всех множителей в наибольших степенях.

Для 16 и 24: \(16=2^4\), \(24=2^3\cdot3\). Поэтому \(\text{НОД}(16,24)=2^3=8\), а \(\text{НОК}(16,24)=2^4\cdot3=48\).

Для 30 и 45: \(30=2\cdot3\cdot5\), \(45=3^2\cdot5\). Поэтому \(\text{НОД}(30,45)=3\cdot5=15\), а \(\text{НОК}(30,45)=2\cdot3^2\cdot5=90\).

Ответ: НОД(16, 24) = 8, НОК(16, 24) = 48; НОД(30, 45) = 15, НОК(30, 45) = 90.