1. Найти НОД и НОК чисел 25 и 48, 30 и 12, 123 и 82.

Разложим числа на простые множители. НОД — произведение общих множителей в наименьших степенях, НОК — произведение всех множителей в наибольших степенях.

1. 25 = 5², 48 = 2⁴ · 3. Общих простых множителей нет, поэтому НОД(25, 48) = 1. НОК(25, 48) = 5² · 2⁴ · 3 = 1200.

2. 30 = 2 · 3 · 5, 12 = 2² · 3. НОД(30, 12) = 2 · 3 = 6. НОК(30, 12) = 2² · 3 · 5 = 60.

3. 123 = 3 · 41, 82 = 2 · 41. НОД(123, 82) = 41. НОК(123, 82) = 2 · 3 · 41 = 246.

Ответ: НОД(25, 48) = 1, НОК(25, 48) = 1200; НОД(30, 12) = 6, НОК(30, 12) = 60; НОД(123, 82) = 41, НОК(123, 82) = 246.