1) Найти НОД и НОК чисел: а) 144 и 198; б) 32, 36 и 48; в) 70, 80 и 90.

Разложим числа на простые множители. Для НОД берём общие множители в наименьших степенях, для НОК — все множители в наибольших степенях.

а) 144 и 198

144 = 2⁴ · 3², 198 = 2 · 3² · 11.

НОД = 2 · 3² = 18.

НОК = 2⁴ · 3² · 11 = 1584.

б) 32, 36 и 48

32 = 2⁵, 36 = 2² · 3², 48 = 2⁴ · 3.

НОД = 2² = 4.

НОК = 2⁵ · 3² = 288.

в) 70, 80 и 90

70 = 2 · 5 · 7, 80 = 2⁴ · 5, 90 = 2 · 3² · 5.

НОД = 2 · 5 = 10.

НОК = 2⁴ · 3² · 5 · 7 = 5040.

Ответ: а) НОД = 18, НОК = 1584; б) НОД = 4, НОК = 288; в) НОД = 10, НОК = 5040.