1) Найти НОД НОД (468; 1040) НОД (504; 1200) НОД (390; 1100) НОД (462; 1020)

Решение:

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) будем использовать алгоритм Евклида.

1. НОД (468; 1040)
   \( 1040 = 2 \cdot 468 + 104 \)
   \( 468 = 4 \cdot 104 + 52 \)
   \( 104 = 2 \cdot 52 + 0 \)
   НОД = 52
2. НОД (504; 1200)
   \( 1200 = 2 \cdot 504 + 192 \)
   \( 504 = 2 \cdot 192 + 120 \)
   \( 192 = 1 \cdot 120 + 72 \)
   \( 120 = 1 \cdot 72 + 48 \)
   \( 72 = 1 \cdot 48 + 24 \)
   \( 48 = 2 \cdot 24 + 0 \)
   НОД = 24
3. НОД (390; 1100)
   \( 1100 = 2 \cdot 390 + 320 \)
   \( 390 = 1 \cdot 320 + 70 \)
   \( 320 = 4 \cdot 70 + 40 \)
   \( 70 = 1 \cdot 40 + 30 \)
   \( 40 = 1 \cdot 30 + 10 \)
   \( 30 = 3 \cdot 10 + 0 \)
   НОД = 10
4. НОД (462; 1020)
   \( 1020 = 2 \cdot 462 + 96 \)
   \( 462 = 4 \cdot 96 + 78 \)
   \( 96 = 1 \cdot 78 + 18 \)
   \( 78 = 4 \cdot 18 + 6 \)
   \( 18 = 3 \cdot 6 + 0 \)
   НОД = 6

Ответ: 1) 52; 2) 24; 3) 10; 4) 6.