1) Найти НОК и НОД: 1) 18 и 72; 2) 270 и 360; 3) 14 и 49; 4) 125 и 350; 5) 120 и 145; 6) 147 и 196; 7) 180 и 210; 8) 45 и 60; 9) 360 и 390; 10) 81 и 90; 11) 57 и 56; 12) 45 и 135.

Разложим числа на простые множители. НОД — произведение общих множителей в наименьших степенях, НОК — всех множителей в наибольших степенях.

1. \(18=2\cdot3^2\), \(72=2^3\cdot3^2\). НОД = 18, НОК = 72.
2. \(270=2\cdot3^3\cdot5\), \(360=2^3\cdot3^2\cdot5\). НОД = 90, НОК = 1080.
3. \(14=2\cdot7\), \(49=7^2\). НОД = 7, НОК = 98.
4. \(125=5^3\), \(350=2\cdot5^2\cdot7\). НОД = 25, НОК = 1750.
5. \(120=2^3\cdot3\cdot5\), \(145=5\cdot29\). НОД = 5, НОК = 3480.
6. \(147=3\cdot7^2\), \(196=2^2\cdot7^2\). НОД = 49, НОК = 588.
7. \(180=2^2\cdot3^2\cdot5\), \(210=2\cdot3\cdot5\cdot7\). НОД = 30, НОК = 1260.
8. \(45=3^2\cdot5\), \(60=2^2\cdot3\cdot5\). НОД = 15, НОК = 180.
9. \(360=2^3\cdot3^2\cdot5\), \(390=2\cdot3\text{?}\)

Уточнение для пункта 9: \(390=2\cdot3\cdot5\cdot13\). Поэтому НОД = 30, НОК = 4680.

10. \(81=3^4\), \(90=2\cdot3^2\cdot5\). НОД = 9, НОК = 810.
11. \(57=3\cdot19\), \(56=2^3\cdot7\). Общих простых множителей нет: НОД = 1, НОК = 3192.
12. \(45=3^2\cdot5\), \(135=3^3\cdot5\). НОД = 45, НОК = 135.