№ 1. Найти НОК и НОД чисел: 32 и 50; 18 и 48; 35 и 20; 16 и 25; 81 и 18; 54 и 10; 100 и 20; 35 и 17; 42 и 15; 60 и 16.

Разложим числа на простые множители. НОД — произведение общих простых множителей с наименьшими показателями, НОК — произведение множителей с наибольшими показателями.

1. 32 = 2⁵, 50 = 2 · 5²: НОД = 2; НОК = 2⁵ · 5² = 800.
2. 18 = 2 · 3², 48 = 2⁴ · 3: НОД = 2 · 3 = 6; НОК = 2⁴ · 3² = 144.
3. 35 = 5 · 7, 20 = 2² · 5: НОД = 5; НОК = 2² · 5 · 7 = 140.
4. 16 = 2⁴, 25 = 5²: общих множителей нет, поэтому НОД = 1; НОК = 2⁴ · 5² = 400.
5. 81 = 3⁴, 18 = 2 · 3²: НОД = 3² = 9; НОК = 2 · 3⁴ = 162.
6. 54 = 2 · 3³, 10 = 2 · 5: НОД = 2; НОК = 2 · 3³ · 5 = 270.
7. 100 = 2² · 5², 20 = 2² · 5: НОД = 20; НОК = 100.
8. 35 = 5 · 7, 17 — простое число: НОД = 1; НОК = 35 · 17 = 595.
9. 42 = 2 · 3 · 7, 15 = 3 · 5: НОД = 3; НОК = 2 · 3 · 5 · 7 = 210.
10. 60 = 2² · 3 · 5, 16 = 2⁴: НОД = 2² = 4; НОК = 2⁴ · 3 · 5 = 240.