1) Найти О.О.Ф.: а) \(y=\frac{5x+6}{2x+1}\); б) \(y=\frac{x}{x-7}\); в) \(y=\frac{x^2-5}{4}\); г) \(y=x^4+3x^3+10\).

Область определения — все значения \(x\), при которых выражение имеет смысл. У дроби знаменатель не должен равняться нулю.

1. а) \(2x+1\ne0\), значит, \(x\ne-\frac12\). \(D(y)=\mathbb R\setminus\{-\frac12\}\).
2. б) \(x-7\ne0\), значит, \(x\ne7\). \(D(y)=\mathbb R\setminus\{7\}\).
3. в) Знаменатель равен постоянному числу \(4\ne0\), поэтому ограничений нет. \(D(y)=\mathbb R\).
4. г) Выражение является многочленом, а многочлен определён при любом действительном \(x\). \(D(y)=\mathbb R\).